“三案”优化数学课堂教学结构的尝试

 

华东师范大学叶澜教授提出：要从生命活动需要的高度、课堂教学动态生成的观点以及学生主动学习、潜力开发和多方面发展需要的目标，重新认识课堂教学的性质与任务，重新认识教师在课堂教学中的任务与角色，重新设计课堂教学的一般原则及活动模式。这就要求课堂教学改革必须研究课堂教学众多因素的整合，尤其应在操作层面上，通过新的教学设计，来探索课堂上学生怎样主动发展、教师怎样发挥主导作用，以寻求知识的整合效应、课堂教学的整体优化和人的整体发展。

    基于上述认识，在教学实践中，我们从数学教学的特点出发，精心设计“三案”，即学案、题案、讲案，对优化数学课堂教学结构进行了有益的探索和尝试。

    学案是指教师在备课时为开发学生智力、引导学生学会学习而设计的——系列问题探索、要点强化等纲要式的学习指导方案。它的着眼点和侧重点在于如何充分调动学生的学习主动性，如何引导学生积极获取知识，习得能力，求得发展。

    学案的编写包含三条线：知识线、学法线和能力线。在编写时应以知识线作主线，同时编进学法线和能力线，即将知识点进行拆分、组合、深入挖掘，编排出最合理的知识体系，设计成不同层次的问题，以此找到引导学生积极认知的最佳思维网络，并确定对学生进行指导的方向和策略，从而大力训练学生的学习能力。为此，我们设计了两类指导：一类是工具性的“学习导卡”，即把教学中常用的基础知识、数学思想、数学方法、证明方法，以及常规的预习、听课、记笔记、阅读课本、查阅资料等等，制成“导卡”，重点指导学生学会学习，提高他们获取信息、分析信息、加工信息、应用信息和评价信息的能力；另一类是随堂性的“导学提纲”，即将本堂学习材料或任务作为教学法的加工，转化成学生易感兴趣、易于掌握的具体形式，从而指导学生快速、有效地学习。

    “导学提纲”的设计是学案编写的重点，在设计上要突出三方面的内容。

    —是学练导引，：主要是提出本课时的学习内容、学习目标、重点知识、难点分析、教学时间安排，以及教学过程中需要的预备知识、工具和参考资料等。

    二是导学内容，主要是提出学习要求和对知识、学习方法、思维方法以及学习的情感、意志、态度等方面的要求，提出自学思路，提出重点题或讨论题等。重点应放在“导”上，主要包括向学生导法、导路、导疑及导思。导法，指引导学生掌握学习本堂内容的方法，让学生学会自己阅读、自己分析；导路，指引导学生理清教材的逻辑顺序，让学生遵路识其真，循序见其明；导疑，指引导学生学会自己质疑问难，学会提出问题，让学生在生疑、答疑中把问题引向深入；导思，指引导学生积极思考，并教给他们科学的思维方法，让学生学会思维。

    三是评价办法，主要是提出当堂达标的要求及考核办法，其目的是鞭策学生提高课堂学习效率。用每节课的最后一段时间进行“课堂五分钟达标检测”是一个好办法．它可以激发学生学习积极性，并可改变当堂不学，课后乱做，下一堂补课的恶性循环局面。

    以上探索把组成学案的四大要素——学习目标、知识结构、认知方法、技能训练有机地结合起来，学案变教为诱，变学为思，以诱达思，促进发展，改变了传统教学模式中教师灌、学生装的弊端，以导促学，使学生真正成为课堂的主人。

   二、题案，突出数学教学特点的探索

    题案是指教师备课时围绕教学目标，针对重点、难点和学生实际，科学地设计训练题的方案。

    习题是数学的心脏，题案设计的好坏，决定着数学课堂教学的成败。事实上，综观数学课本上所提供的例题、练习、习题、复习题，单从数量上来说，足可以够学生练习用。但这些题的针对性、编排顺序、难易程度等与实际课堂训练的需要都存在一定的差距。如果教师只是机械地去处理习题，教学效果肯定会受到影响。因此，认真分析教材中的各种题目，明确各题目的训练目的，从而进行系统的设计，有针对性的取舍，是提高数学课堂教学效率的一项非常重要的工作。

    数学教材中的“题”有多种形式。例题—般有三种类型，一是以掌握当堂基础知识和熟练基本技能为主要目的的基本题；二是以掌握某一种重要的数学方法或某一类数学问题的解法为主要目的的典型题；三是以理解数学的内在规律，沟通数学各部分知识之间的联系，提高综合运用知识分析问题和解决问题的能力为主要目的的综合题。而教材中的习题一般说来也有三种类型，一种是每节课后的“练习”，主要是一些围绕新课内容，突出说明新概念、新定理的实质和直接应用新知识进行解答的基本题目；第二种是安排在每个单元之后的“习题”，它们比“练习”题复杂些，更能体现基本概念、基本定理、基本方法的应用，使学生能理解基础知识应用的主要方面以及从不同的角度来理解基础知识；第三种是每章末的“复习题”，这类题有一部分属于综合题，内容比“习题”一类较深，涉及的知识面也较广，富于变化，带有一定的灵活性和技巧性。综合上述特点，如果教师只按先讲例题，后做练习，再做习题，最后处理复习题的模式来对学生进行解题训练，显然是简单机械和不合适的。教师应根据教学需要，针对学生实际，明确习题训练目的，来重新编排训练题。

    我们从以下三个方面就怎样设计好提案进行了尝试。

    “兼顾三种题型”。就是按照从易到难，由浅入深的原则编排三种类型的问题：理解分析题、揣摩运用题和综合发展题。理解分析题主要是对学生学过的基本概念，基本定理进行识记、理解、辨别，可出一些是非判断题、关键词语填空题等；揣摩运用题主要是对已学概念、定理以及数学方法等进行归纳、整理，并熟练地用来计算与论证，以促使学生的知识转化为能力；综合发展题则主要是帮助学生理解数学的内在规律，沟通数学各部分知识之间的联系，总结典型的数学方法与技巧，以提高学生综合运用知识分析问题和解决问题的能力。

    “体现分层思想”。就是考虑到学生的程度参差不齐(特别是学生的数学学习水平差异较大)，除安排一些绝大多数学生都可解答出来的基本习题(必做题)，要求全班必做外，还要考虑选择一些要求较高的题，作为程度较好学生的选择思考题(选做题)，以满足不同学生的需求，发展他们的数学才能。

    “突出一个主体”。就是所有习题都尽量让学生去想，让学生去说，让学生去做，教师主要做的是怎样让学生会想、快想、会做、做好。

    这样，通过富有典型性、层次性、针对性、探究性和实践性的选题，以及单项训练、思维训练、综合训练的整体性训练，强化了学生由知识立意向能力发展。

    讲案是指教师在全面备课的基础上，为施加给学生有效的刺激，针对情感表达、信息传递、课堂控制等而设计的语言方案。

    教师为主导，在课堂中主要体现在“讲”上。是多讲还是少讲?是全讲、部分讲、略讲，还是只指点—下甚至不讲?由教师讲还是由学生讲?凡此种种，都要在讲案中体现出来，，独立地写好讲案，对于提高教师讲的水平非常有益，对于提高课堂教学效率至关重要。

    我们认为，写好讲案，应把握好三点。

    一是精讲。精讲首先要求教师要精选内容，要把重点、难点和关键讲清、讲透，能少讲的尽量少讲，能不讲的尽量由学生完成。精讲还要求讲的语言要精炼。对于数学语言的表达，首先要求有严密的科学性，如概念、法则的清晰叙述，名词、术语的准确使用及推理的逻辑性等等。其次整个课堂语言(特别是课堂教学组织语言)要求简练、生动、形象、富有启发性等等。

    二是讲会。讲主要是解决学生自己难以解决的问题，所以讲要有所侧重，把最难的知识点分解清楚，考虑怎样讲，同时，讲还要区分层次，把握学生的接受程度，考虑给谁讲，最终使每一部分学生都能领会贯通。

    三是讲活。课堂若要有活力，关键是教师讲活。因此，讲案中要有活的内容，应根据授课内容，讲解一些科技、文化、历史及趣味性的知识，也可在教学过程中，穿插一些诸如数学思维训练、小故事、小幽默、急转弯等智力题，以调节紧张的课堂情绪，活跃课堂气氛，并可进行思维训练。另外，讲活还要关注课堂活动的情境。事实上，一个教师尽管教同一门课，面对同一批学生，但他在每节课上所处的具体情况和经历的过程都并不相同，每一次都是独立的、不可重复的、丰富而具体的综合。因此，教师的讲案应能体现出应对下列活动的情境的挑战：当学生精神不振时，你能否唤起他们学习的积极性?当学生茫然无绪时，你能否给以启迪?你能否从学生的眼睛里读出愿望?你能否听出学生回答中的创造?你能否用不同的语言方式让学生感受关注?你能否使学生感受到你的精神脉搏与他们一起欢跳?等等。这一系列活的情境是无法事先写在讲案里的，但又必须时时处处体现在讲课中。教学组织语言的丰富性、灵活性是搞活课堂教学的重要保证。

    总之，“三案”是针对学生、教师、教材三方面的实际，对数学课堂教学进行的优化设计。学案是基础和主线，题案是补充和升华，讲案是辅助和保证，整个课堂教学是由师生共同参与、相互作用、创造性地实现教学目标的过程，是一个师生互动、讲练结合、沟通与交流的过程，而且这个过程本身具有生成新因素的能力。